\input dmmac

\serie2

\task
Nech� $X$ je $n$-prvkov� mno�ina.
\subtask Kolik je v�ech reflexivn�ch relac� $R$ nad $X$?
\body2 
\subtask Kolik je v�ech antisymetrick�ch relac� $R$ nad $X$?
\body4

\task
Nech� $R$ a $S$ jsou n�jak� dv� ekvivalence na mno�in� $X$.
Rozhodn�te, zda n�sleduj�c� mno�iny jsou nutn� op�t ekvivalence na $X$, anebo existuje protip��klad
(pokud existuje, tak ho popi�te, jinak napi�te d�kaz �e v�sledn� mno�ina je ekvivalence).
\subtask
$R\cap S$
\body1
\subtask
$R\cup S$
\body1
\subtask
$R\setminus S$
\body1
\subtask
$R\circ S$
\body1


\bye

