\input dmmac

\serie3

\task
Nech� $R$ je libovoln� relace nad kone�nou mno�inou $X$.
Doka�te, �e existuj� dv� r�zn� ��sla $r,s\in\N$ takov�, �e
$R^s=R^t$.
\body4


\task
Nech� $X$ je $n$-prvkov� mno�ina. Kolik existuje uspo��dan�ch dvojic $(A,B)$ takov�ch, �e:
\subtask
$A\subseteq B\subseteq X$
\body3
\subtask
$A,B\subseteq X$, $A\ne B$
\body3


\bye

