\input dmmac

\serie6


\task
V ka�d�m z $n$ st�t� kandiduj� dva sen�to�i.
Kolika mo�nostmi lze ze v�ech sen�tor� vybrat $k$-�lenn� v�bor tak,
aby v n�m z ��dn�ho st�tu nebyli oba dva sen�to�i?
\body2


\task
Kolika zp�soby lze rozestav�t do kruhu $n$ mu�� a $m$ �en tak,
aby ��dn� dva mu�i nest�li vedle sebe?
\body3

\task
Kolik je na $n$-prvkov� mno�in� permutac� s pr�v� dv�ma cykly?
\body2

\task
Uva�ujme konvexn� $n$-�heln�k a jeho triangulace.
Kolik je v�ech takov�ch triangulac�, ve kter�ch ka�d� troj�heln�k
p�il�h� alespo� jednou stranou k obvodu $n$-�heln�ka?
\body6

\bye

