\input dmmac

\serie6

\task
Doka�te platnost n�sleduj�c�ho vzorce:
$$
{1\over(1-x)^n} = {n-1\choose n-1}+{n\choose n-1}x + {n+1\choose n-1}x^2+{n+2\choose n-1}x^3 + \dots
$$
P�edpokl�dejte p�i tom, �e $n$ je p�irozen� ��slo a $x$ je takov� re�ln� ��slo, �e ob� strany rovnosti
jsou dob�e definov�ny (kone�n� ��sla).
\body4

\task
Ur�ete koeficient u $x^{50}$ v polynomu $(x^7+x^8+x^9+\dots)^6$.
\body4


\bye

