Cvičení probíhá každé úterý od 15:30 v učebně S7.
Na cvičení ke mně jsou přihlášeni tito studenti:
| Jméno | písemka 26.10. | písemka 23.11 | písemka 14.12 | Závěrečná písemka | Celkem |
|---|---|---|---|---|---|
| Daniel Knapp | 6 | 6 | 4 | 24 | 40 |
| Martin Baláž | 0 | ||||
| Pavel Štěpán | 2+3 | 5 | 0 | 10 | |
| Miroslav Macík | 2+3+3 | 9 | 8 | 26 | 51 |
| Radek Pilař | 4.5+3+0.5 | 8 | 7 | 21 | 49 |
| Zhanel Akhmeteva | 0 | 0 | |||
| Jan Křička | 5.5 | 10 | 8 | 22 | 45.5 |
| Jan Matoušek | 2 | 7 | 6 | 27 | 42 |
| Jan Effenberger | 11 | 6 | 23 | 40 | |
| Elena Kochurová | 3 | 0 | 3 | ||
| Ondřej Hofmann | 2 | 7 | 1 | 10 | |
| Michala Sobotková | 6 | 5 | 6 | 17 | |
| Petra Vacková | 4.5+3 | 11 | 9 | 25 | 52.5 |
| Július Šoltés | 2.5+3 | 6 | 8 | 30 | 49.5 |
| Přemysl Čech | 3+3+3 | 8 | 4 | 36 | 57 |
| Tomáš Hejl | 4 | 11 | 8 | 28 | 51 |
| Martin Froněk | 3+2 | 2 | 6 | 9 | 16 |
| Dana Kovaříková | 0 | ||||
| Peter Hmíra | 1+2.5 | 8.5 | 10 | 21 | 43 |
Povidani o cviceni a zapoctu.
Ulohy na analytickou geometrii z gymnazia.
Vyresili jsme ulohy 1 az 5. Zbyva si rozmyslet, proc vektorovy soucin vyrabi kolmy vektor
a proc vlastne ve 2D a 3D znamena nulovy skalarni soucin kolmost vektoru.
Priklady
Az na priklad 9 z minule serie jsme ji dokoncili. Jo, a jeste si zkuste doma spocitat priklad 11.
Serii uloh na dnesek jsme ani nestihli zacit, presune se tedy na priste.
Priklady
Vyřešili jsme všechny zbývající příklady, až na č. 7 z poslední série. Další úlohy: Najděte matice A,B, pro které neplatí A.B = B.A. Dokažte, že A(B+C) = A.B + A.C pro matice A,B,C (předpokládejme, že je lze sčítat a násobit). 2D transformační matice pro horizontální scale, vertikální flip, rotace (nedoděláno).
Napsali jsme si krátkou písemku. Věnovali jsme se především výpočtu inverzních matic.
Ze zadaných úloh jsme stihli vyřešit jen část příkladu 5 a 6, zbytek je do příště.
Příklady
Opakovali jsme věci z přednášky o grupách a symetrických grupách, permutacích a spol.
Řešili jsme příklady z minula i nové příklady o permutacích. Většina zbývá na příště.
Dále navíc: algoritmus na výpočet řádu permutace (nedoděláno).
Příklady
Dořešili jsme poslední věci k inverzním maticím. Dělali jsme další a další příklady týkající se permutací z poslední série úloh, příště už permutace doděláme.
Věnovali jsme se grupám a přidruženým pojmům. Uvažme množinu všech symetrií pravidelného n-úhelníka a operaci jejich složení; je to grupa?; je ábelská?; kolik má prvků? (nedoděláno). (C,+) a ({-1,+1},.) je ábelská grupa. Jsou (C,.) a ({c\in C; |c|=1},.) (ábelské) grupy? (nedoděláno) Tvoří (ábelskou) grupu (reálné polynomy, +/./o) a (spojité funkce na [0,1], +/./o)? (nedoděláno)
Sepsali jsme krátkou písemku. Řešili jsme úlohy o grupách, v úloze o symetriích zbývá dokázat, že je množina uzavřená na skládání. Též zbývají polynomy a spojité funkce. Osvěžení definic normální podgrupy a faktorgrupy.
Symetrie jsou uzavřené na skládání.
Určování, zda polynomy a určité operace tvoří (ábelskou) grupu.
Rotace trojúhelníka tvoří ábelskou normální podgrupu S(3).
Rotace čtyřúhelníka tvoří ábelskou nenormální podgrupu S(4).
Je grupa všech rotací obecného n-úhelníka normální? (nedoděláno)
Opakování definice tělesa.
Příklady
Definice vektorového prostoru. Opakování faktů o exitenci těles Z_p, GF(p) a charakteristice tělesa. Dokažte, že Q, Z_2 a všechny polynomy tvaru p(x)/q(x) jsou tělesa. Dokažte, že {0}, R[x], R[x] omezeného stupně jsou vektorové prostory nad R. Počítali jsme příklady z minulého papíru.
Krátká písemka. Opakování věcí okolo linární kombinace, lin. závislosti a nezávislosti,
lineární obal, generátory, báze, dimenze.
Příklady
Opakování látky lineárních zobrazení, věta o dimenzi řádkového a sloupcového prostoru matice.
Příklady